关于链接预测的思考

我正在读Richard等的论文。等来自 ICML 2012论文清单 叫 同时稀疏和低秩矩阵的估计。我不确定为什么直到现在我仍将这两个想法混为一谈，但回想起来，它们显然是不同的，并且可能要针对这两个进行优化。自从 潜在特征日志线性 Mennon和Elkan（LFLL）模型本质上是一种低阶矩阵分解算法，我想知道如何在其中同时执行稀疏性；我认为在潜在功能上使用$ L_1 $正则化函数可能值得尝试。

但是，这篇论文也让我思考了链接预测。这是这篇论文的引文：

链接预测 -矩阵$ A $是部分观测图的邻接矩阵；不存在和未发现的链接的条目均为0。搜索空间像以前一样不受限制，矩阵$ S $包含链接预测的分数；理想损耗函数是每个系数的零一损耗的经验平均值\ [
l_ {E}（S，A）= \ frac {1} {| E |} \ sum _ {（i，j）\ in E} 1 _ {（A_ {ij}-1/2）\ cdot S_ {ij} \ leq 0}。
\]

所以我读为，``这是一个 P-U问题 我们正在简化为逐点分类。'' 首选方法 对于P-U问题，是降低到排名（AUC损失）。链接预测会是什么样？

1. 实例是边（即，成对的顶点加上二进位的特定信息）。
2. 减少AUC是成对分类，即成对的边或成对的顶点。
3. 邻接图中的每个正（观察）边都将与未标记（未观察或未开发）边配对，后者可能从所有可能的边上均匀地绘制；或可能从给定一个顶点的所有可能边缘开始（``每个顶点AUC''）。
4. 最终的分类模型可以是纯粹的潜伏模型（例如，纯LFLL），也可以是纯粹由特征驱动的模型（例如，使用 大众）或组合（例如带有辅助信息的LFLL）。
1. 根据我的经验，与纯粹的LLFL不同，带有辅助信息的LLFL很难训练。

下次我遇到链接预测问题时，我将稍作讨论。